Question

A equação 3x² + 27 = 0 não tem solução no conjunto dos números reais. Por que isso ocorre?

Answer 1

Resposta:

Porque você teria que encontrar um valor que fosse

$\sqrt{ - 9}$

sabemos que a raíz quadrada é a multiplicação de dois números iguais. então.

$\sqrt{9 } = 3 \times 3$

Contudo, quando tentamos encontrar a raiz de -9 afirmando que o número dessa raíz seria menos três, pela regra de sinais temos que o número será positivo e não negativo. Então -3 não é raíz de -9.

$( - 3 )\times (- 3 )= + 9$

Logo, no conjunto dos números Reais a raíz de -9 é inexistente.

Answer 2

Isso ocorre pois as raízes encontradas são radicais de índice par e radicando negativo, que não pertencem a IR.

Equações do segundo grau

Consideremos a seguinte equação do segundo grau:

3x² + 27 = 0.

Subtraindo 27 em ambos os membros da igualdade, temos:

3x² = -27

Dividindo por 3 ambos os lados da igualdade, temos:

x² = -27/3

x² = -9

x = ± √-9

Encontramos as seguintes raízes para a equação do segundo grau dada: {√-9, -√-9}.

Os valores encontrados não pertencem ao conjunto dos números reais, por serem radicais de índice par (raízes quadradas têm índice 2) e radicando negativo. Dessa forma, essa equação do segundo grau não tem solução em IR.

Mais sobre equações do segundo grau em:

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