Question

A equação 2x^{3} - 5x^{2} - x + 6 = 0 admite uma raiz igual a 2. Então, as outras duas raízes são

A) - $\frac{3}{2} e 1$

B)-2 e 1

C)3 e -1

D) $\frac{3}{2} e-1$

Answer 1

Temos o seguinte:

$2x^3 - 5x^2-x + 6 = 0$

Logo sabendo que 2 é uma raiz, temos:

$(x-2)(2x^2-x-3) = 0$

Logo:

$2x^2 -x - 3 = 0 \to \Delta = (-1)^2 - (4 \cdot 2 \cdot -3) \Delta = 1 +24 \to \Delta = 25 \\ \\ \\ x = \dfrac{1 \pm \sqrt{25} }{4} \to x = \dfrac{1 \pm 5}{4} \\ \\ \boxed{x' = \dfrac{3}{2}} \\ \\ \boxed{x'' = -1}$