Com respeito aos pontos A, B, C D e E, representados na figura abaixo, sabe-se que CD = 2BC e que a distância de D a E é 12m. Então, a distância de A a C, em metros, é: ?
questão 13
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Os triângulos ABC e CDE são semelhantes, pois tem ângulos iguais.
Então, há uma proporção entre as medidas correspondentes dos seus lados.
O lado CD está para BC assim como DE está para AB (veja a figura).
Construirmos a proporção:
CD / BC = DE / AB
2BC / BC = 12 / AB
2 = 12 / AB
AB = 12 ÷ 2
AB = 6
Agora, no triângulo ABC temos a medida do lado AB, que é a hipotenusa.
Queremos saber a medida do lado AC, que é o cateto adjacente.
Então, usamos o cosseno do ângulo 60°.
Cos α = cateto adjacente/hipotenusa
Cos 60° = AC/6
1/2 = AC/6
AC = 6 ÷ 2
AC = 3 m
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