Question

a equação (1/3) ^x =81 em R VALE

Answer 1

(1/3)^x = 81 
log 1/3^x = log 81
x. log 1/3 = log 81
x = log 81/log 1/3        Usando uma calculadora cientifica:
x = -4

Ou:

x = log81/log 1/3                use as propriedades dos logaritmos e transforme em base 3

x = log(base3) 81/log(base3) 1/3

Resolvendo as 2 contas:

3^x = 81                      3^x = 1/3
3^x = 3^4                     3^x = 3^-1

x = log(base3) 81/log(base3) 1/3
x = 4/-1
x = -4

Bons estudos

Answer 2

O valor de x que torna a equação verdadeira é x = -4.

Essa questão trata sobre equações exponenciais.

O que são equações exponenciais?

Uma equação exponencial é uma equação onde a variável se encontra no expoente de um valor, que é denominado base. Para encontrarmos a solução de uma equação exponencial, é necessário igualar as bases.

• Assim, para a equação $(1/3)^{x}$ = 81, para encontrarmos o valor de x que satisfaz a equação, devemos igualar as bases.

• Observando o lado esquerdo da equação, $(1/3)^{x}$, podemos reescrever essa potenciação com o expoente negativo, pois quando uma potenciação possui o expoente negativo a mesma indica que o resultado será o denominador de uma fração. Assim, tornando x negativo, podemos inverter a base, obtendo a potenciação $3^{-x}$.

• Observando o valor 81, podemos reescrever esse número como 3⁴, pois 3 x 3 x 3 x 3 = 81.

• Assim, após as transformações, temos que a equação se torna $3^{-x}$ = 3⁴.

• Com isso, cancelando as bases, obtemos que -x = 4, ou x = -4.

Portanto, concluímos que o valor de x que torna a equação verdadeira é x = -4.

Para aprender mais sobre equações exponenciais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/19803110