Question

A empresa Brinque Muito realizou uma grande doação de brinquedos para um orfanato. Essa doação compreendeu 535 brinquedos, entre bolas e bonecas, 370 brinquedos entre bonecas e carrinhos, e o total da doação entre bolas e carrinhos foi de 455 brinquedos. É possível afirmar que, para realizar a doação, a empresa produziu:

a) 320 bolas
b) 145 carrinhos
c) 235 bonecas
d) 780 brinquedos
e) 1350 brinquedos

Answer 1

Quantidade de Carrinhos = x 
Quantidade de Bolas = y 
Quantidade de Bonecas = z 

y + z = 535 
z + x = 370 
y + x = 455 

Vamos somar a 1ª com a 2ª e subtrair a ultima, temos o seguinte: 

0x + y + z = 535 
+ 
x + 0y + z = 370 
- 
x + y - 0z = 455 
0x + 0y + 2z = 450 = 225 

Substituindo na 1ª equação temos: 
y + 225 = 535 
y = 310 

Substituindo z na 2ª temos: 
225 + x = 370 
x = 145 

Portanto: 
Quantidade de Carrinhos (x) = 145 
Quantidade de Bolas (y) = 310 
Quantidade de Bonecas (z) = 225 

Total de brinquedos (x + y + z => 145 + 310 + 225 = 680)