A empresa Baú com Ofertas vende utensílios de cozinha e vestuário. Cada utensílio é vendido a R$31,00, e utiliza R$ 12,00 de matéria-prima e R$ 14,00 de mão de obra. Para a produção dos utensílios são demandadas três horas de montagem e uma hora de acabamento. Cada peça de vestuário é vendida por R$41,00 e utiliza R$15,00 de matéria-prima e R$ 20,00 de mão de obra. Para a produção do vestuário são demandadas duas horas de acabamento e duas horas de montagem. A empresa Baú com Ofertas não tem problemas no fornecimento de matéria-prima, mas pode contar apenas com 110 horas de montagem e 85 horas de acabamento. A demanda semanal de utensílios de cozinha é limitada, no máximo 40 utensílios são comprados a cada semana. A empresa Baú com Ofertas quer maximizar seus ganhos semanais. Fonte: Adaptado de Rodrigues, 2014. Determine a programação de produção (modelagem) que maximiza o lucro da empresa
Soluções para a tarefa
Resposta:
É um exercício de Otimização , o ideal é um meio computacional , vou fazer na mão , só dessa vez , não um exercício comum por aqui.
x=número de utensílios ...0<x<=40/semana
y=número de vestuários ...y >= 0
L(x,y) é o lucro
Preço unitário do utensilio de cozinha ==>R$ 31,00
utiliza R$ 12,00 de matéria-prima e R$ 14,00 de mão de obra= 12+14=R$ 26,00
Para a produção dos utensílios são demandadas 3x horas de montagem e x acabamento
Cada peça de vestuário é vendida por R$41,00 e utiliza R$15,00 de matéria-prima e R$ 20,00
de mão de obra. 2y horas de montagem 2y horas de acabamento
L(x,y)=31x+41*y -[(12+14)*x -(15+20)*y]
L(x,y)=31x+41*y -26x -35y
L(x,y)=5x+6y
horas gastas c/montagem 3x+2y <=110
horas gastas c/acabamento x+2y <=85
Tem que criar o gráfico com os limites
x+2y <=85 and x<=40 and 3x+2y <=110 and x>=0 and y >=0
no anexo
retirar os pontos inteiros diretamente do gráfico , na periferia
x=1 e y =42
L(1,42)=5*1+6*42 =257
x=3 e y =41
L(3,41)=5*3+6*41 =261
x=5 e y =40
L(5,40)=5*5+6*40 =265
x=7 e y =39
L(7,39)=5*7+6*39 =269
x=9 e y =38
L(9,38)=5*9+6*38 =273
x=11 e y =37
L(11,37)=5*11+6*37 =277 <<<< ( é o lucro máximo)
x=14 e y =34
L(14,34)=5*14+6*34 =274
x=16 e y =31
L(16,31)=5*16+6*31 =266
x=18 e y =28
L(18,28)=5*18+6*28 =258
x=20 e y =25
L(20,25)=5*20+6*25 =250
x=22 e y =22
L(22,22)=5*22+6*22 =242
x=24 e y =19
L(24,19)=5*24+6*19 =234
x=26 e y =16
L(26,16)=5*26+6*16 =226
x=28 e y =13
L(28,13)=5*28+6*13 =218
x=30 e y =10
L(30,10)=5*30+6*10 =210
x=32 e y =7
L(32,7)=5*32+6*7 =202
x=34 e y =4
L(34,4)=5*34+6*4 =194
x=36 e y =1
L(36,1)=5*36+6*1 =186
Lucro máximo
x=11 utensílios e y =37 vestuários
L(11,37)=5*11+6*37 =R$ 277,00
