Question

a Dona Inês comprou um pacote de rebuçado para dois filhos o mais novo tirou de Para si Metade rebucados do pacote. mais tarde o mais velho tirou para ser um terço de rebucados que encontrou no pacote restarãm 10 rebucados. quantos rebucados existiram inivislmente?

Answer 1

Vamos fazer por partes.

Inicialmente haviam x rebucados.

--> "o mais novo tirou de Para si Metade rebucados":

                        $x-\frac{1}{2}.x$

--> "o mais velho tirou para ser um terço de rebucados que encontrou":

                        $\left(x-\frac{1}{2}x\right)-\left(x-\frac{1}{2}x\right).\frac{1}{3}$

--> "restarãm 10 rebucados":

                        $\left(x-\frac{1}{2}x\right)-\left(x-\frac{1}{2}x\right).\frac{1}{3}+10=x$

Vamos então resolver a equação achada:

$\left(x-\frac{1}{2}x\right)-\left(x-\frac{1}{2}x\right).\frac{1}{3}+10=x\\\\\left(\frac{1}{2}x\right)-\left(\frac{1}{2}x\right).\frac{1}{3}+10=x\\\\\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}x+10=x\\\\MMC=6\\\\\frac{3\;.\;x+1\;.\;x+6\;.\;10}{6}=x\\\\3x+x+60=6\;.\;x\\\\6x - 4x=60\\\\2x=60\\\\x=\frac{60}{2}\\\\x=30$

Resp.: Haviam inicialmente 30 rebucados