Question

A dizima periodica 0.2525 ... pode ser representada por qual fração?

Answer 1

Resposta:

$0,2525...={25\over99}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos nomear a dízima periódica de 0,2525, com repetição no 25, por x:

$x=0,2525...$

Agora, para retirar a dízima periódica de x, vamos multiplicar essa até que a virgula chega na última casa da primeira repetição:

$x=0,2525...$

$100x=25,2525...$

Nisso vamos subtrair o segundo pelo primeiro, retirando assim a dízima:

$100x-x=25,2525...-0,2525...$

$99x=25$

Agora passamos o 99 dividindo e ficamos com a fração da respectiva dízima:

$x={25\over99}$

OBS: Esse modelo de solução serve para toda a dízima periódica.