Question

função logarítimica

f(x)=log de base 3 e x


f^-1(1)​

Answer 1

Resposta:

$f^{-1}(x)=3$

Explicação passo-a-passo:

Por definição uma função inversa de uma função f(x) é descrita pela definição de :

$f(f^{-1}(x))=x$

ou

$f^{-1}(f(x))=x$

Para soluções de problemas que pedem a inversa de uma função usaremos a primeira definição.

Colocando $f(x)=\log_3x$, temos:

I. Colocando a variável de f(x) como f^-1 (x):

$\log_3f^{-1}(x)=x$

II. Nas propriedades dos logaritmos, $\log_ab=x \longmapsto a^x=b$.

$f^{-1}(x)=3^x$

Agora achando $f^{-1}(1)$:

$f^{-1}(1)=3^1$

$f^{-1}(1)=3$