Question

A dízima periódica 0,131313...corresponde a que fração:
A)13/9
B)13/999
C)1/3
D)13/99

Answer 1

A alternativa que corresponde a representação dessa Dízima Periódica, é a Letra D 13/99

• Conceito:

Uma Dízima Periódica, é uma forma de representação de números que possuem uma sequência infinita ou são muito extensos.

Estes números são representados em forma de fração.

• Como descobrir a fração periódica de uma determina sequência infinita.

Da seguinte maneira:

❒ No numerador ficará o(s) número(s) que se repetem infinitamente.

❒ Já no Denomidador, ficará o(s) algarismo(s) 9, para cada número diferente que se repete, é acrescido um 9.

• Resolução do seu Exercício:

Temos a seguinte Dízima Periódica:0,131313... Percebe-se que os algarismos 1 e 3 aparecem de maneira infinita, percebe-se isso devido as reticências.

Como são dois algarismos que se repetem serão dois algarismos nove no denomidador, já no numerador ficará o 13, sabendo disso, temos o seguinte resultado:

$\sf \: 0,131313... = \boxed{\red{ \sf{ \frac{13}{99} }}}$

• Observações Importantes:

Lembre-se de simplificar essas frações sempre que possível.

Para descobrir se o resultado que você chegou, é a fração correspondente a dízima, basta dividir o numerador pelo denomidador.

• Para Saber Mais Sobre Dízima Periódica acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/14543893

https://brainly.com.br/tarefa/20693141

Answer 2

A fração geratriz da dízima periódica 0,131313… é  $\large \sf \dfrac{13}{99}$.

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• Uma dízima periódica simples possui algarismos após a vírgula, chamados de período, que se repetem. Exemplo: no número 2,3333… o período é "3".
• Uma dízima periódica composta possui um ou mais algarismos entre a vírgula e o período chamado(s) de antiperíodo. Exemplo: no número 1,34444… o antiperíodo é 3 e o período é 4.
• Numa dízima periódica o símbolo de reticências "…" é usado para indicar que o período se repete infinitamente.
• É possível determinar a fração geratriz de qualquer dízima periódica pelo processo descrito a seguir.

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• Considere que a fração desejada, equivalente ao número 0,131313… seja x.

x = 0,131313… ①

• Observe nessa dízima periódica que o período é "13" e portanto possui duas ordens decimais, então multiplique x por 10² (100).

100x = 13,131313… ②

• Subtraia a equação ① da ②.

100x = 13,131313…

  x = 0,131313…  ⊖

99x = 13  ⟹ Divida ambos os membros por 99.

$\large \sf x = \dfrac{13}{99}$

• Sempre verifique se é possível reduzir a fração obtida. Nesse caso não é possível pois 13 é primo e 99 não é divisível por 13.

A fração geratriz do número 0,131313… é $\large \sf \dfrac{13}{99}$.

Alternativa D.

Aprenda mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/39281034
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