Question

A distância entre o centro de duas circunferências tangentes interiores é 6 cm. O raio da circunferência maior é o dobro do raio da circunferência menor. Pode-se afirmar que o raio menor e o raio maior valem, respectivamente:​

Answer 1

Resposta:

2 cm e 4 cm

Explicação passo-a-passo:

Como as duas circunferências são tangentes, elas se encontram em um único ponto.

Traçando um segmento de reta que parte de um centro até o outro passando por esse ponto de encontro, temos a menor distância entre os centros (6 cm), que coincide com a soma dos dois raios.

Chamando o raio menor de r e o maior de R, temos:

R + r = 6 cm

Como foi dado no enunciado: R = 2r. Assim temos:

2r + r = 6

r = 2 cm

Subsituindo esse valor na primeira equação:

R + 2 = 6

R = 4 cm