Question

A distância entre as cidades A e B é
360 km. O automóvel parte de A em
direção a B. Nos primeiros 120 km de
viagem, mantém velocidade média de
60 km/h; nos 240 km seguintes, o
motorista consegue manter velocidade
média de 80 km/h. Qual foi a
velocidade média de toda a viagem?

Answer 1

Olá Carla, há duas formas de resolver este exercício: pela média harmônica ou aplicando o conceito de velocidade média. Irei fazer pela idade média, pois assim você poderá entender também o da média harmônica!

Vm = ΔS/Δt (do percurso total)
Distância total: 360 km
Percurso 1: 120 km com velocidade de 60 km/h
Percurso 2: 240 km com velocidade de 80 km/h

Bom, nós temos duas informações, que é a velocidade média e a distância percorrida, então podemos aplicar na fórmula para descobrir o tempo de cada percurso:

Percurso 1:
60 = 120/Δt
60.Δt = 120
Δt = 120/60 = 2 horas

Percurso 2:
80 = 240/Δt
80.Δt = 240
Δt = 240/80 = 3 horas

Agora nós já achamos o tempo para percorrer cada percurso, então nós podemos calcular a velocidade média do percurso inteiro.

Percurso total:
Vm = 360/2+3
Vm = 360/5
Vm = 72 km/h 

Resposta: 72 km/h