Question

A distancia do ponto A(a,0) e B(0,3) é igual a 5 . Calcule o valor da abscissa "a''.

Me ajudem pooooor favooor ; mandem calculo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lopes, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: sabendo-se que a distância do ponto A(a; 0) e B(0; 3) é igual a "5", pede-se para calcular qual é o valor da abscissa "a".

ii) Note que a distância (d) entre dois pontos A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) é dada pela seguinte fórmula:

d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)²

Logo, tendo a relação acima como parâmetro, então a distância (d) entre os pontos A(a; 0) e B(0; 3) será dada assim:

d² = (0-a)² + (3-0)² ----- desenvolvendo, teremos:

d² = (-a)² + (3)² --- continuando o desenvolvimento, temos:

d² = a² + 9 ----- agora note que a distância foi dada e é igual a "5". Então vamos substituir "d" por "5", com o que ficaremos assim:

5² = a² + 9 ----- como 5² = 25, teremos:

25 = a² + 9 --- passando "9" para o 1º membro, temos:

25 - 9 = a²

16 = a² --- vamos apenas inverter, ficando:

a² = 16 ---- isolando "a", teremos:

a = ±√(16) ---- como √(16) = 4, teremos:

a = ± 4 --- ou seja, o valor da abscissa "a" poderá ser:

a = - 4 , ou a = 4 <---- Esta é a resposta. A propósito, note que a distância sempre será igual a "5" quer tenhamos os pontos A(-4; 0) e B(0; 3) ou A(4; 0) e B(0; 3)

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.