Question

A diferença entre um número é sua raiz quadrada é 20. Calcule esse número

Answer 1

vamos lá...

número⇒x

x-√x=20  ⇒irracional

x-20=√x  elevar ambos os membros ao quadrado

(x-20)²=(√x)²

x²-40x+400=x
x²-40x-x+400=0 ⇒equação do 2° grau

x²-41x+400=0

a=1
b=-41
c=400

Δ=b²-4ac
Δ=(-41)²-4(1)(400)
Δ=1681-1600
Δ=81

x=(-b±√Δ)/2a  = [-(-41)±√81]/2  =  (41±9)/2

x'=(41+9)/2= 50/2 = 25

x"=(41-9)/2 = 32/2 = 16

verificação⇒x-√x=20

para x=25                           para x=16
25-√25=20                           16-√16=20
25-5=20                                   16-4≠20
20=20  V                                       12≠20

Logo o número é 25

Answer 2

Bom dia Mariana
x - √x = 20
√x = x - 20
x = x² - 40x + 400
x² - 41x + 400 = 0
deltad² = 41^2 - 4*1*400 = 81d = 9
x = (41 + 9)/2 =  25