Um número real e tal que sua potência e igual a 4 somado com o triplo de seu quadrado. Qual é esse número?
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Fiz assim: x^4 = 3x^2 - 4
Zeramos isso e temos uma equação biquadrada
x^4 - 3x^2 - 4 = 0
Ai usamos uma ferramenta algébrica igualando x^2 = y
y^2 - 3y + 4 = 0
Resolvendo essa eq do segundo grau temos raízes -2 e 4
Substituimos em x^4 = 3x^2 + 4 e testamos com -2 e 4, substituindo eles em x, vemos que com -2 a igualdade é 16 = 3.4 + 4, 16 = 16, a equação é verdadeira, logo o número que procuramos é o -2.
Zeramos isso e temos uma equação biquadrada
x^4 - 3x^2 - 4 = 0
Ai usamos uma ferramenta algébrica igualando x^2 = y
y^2 - 3y + 4 = 0
Resolvendo essa eq do segundo grau temos raízes -2 e 4
Substituimos em x^4 = 3x^2 + 4 e testamos com -2 e 4, substituindo eles em x, vemos que com -2 a igualdade é 16 = 3.4 + 4, 16 = 16, a equação é verdadeira, logo o número que procuramos é o -2.
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