Question

A diferença entre os módulos de duas forças ortogonais (perpendiculares entre si)F1 e F2 é de 49 N.Sabendo que o módulo da força resultante é F=61 N e que o módulo de F2 é maior que de F1 calcule:a. O módulo de F1.b. O módulo de F2. C . O ângulo que vector resultante forma com a horizontal (Considere que actua horizontalmente para direita).

Answer 1

Como F2 > F1,
F2 - F1 = 49
F2 = 49 + F1

Fr = força resultante
Fr² = F1² + F2²
61² = F1² + (49+F1)²
61² = F1² + 49² + 2.49.F1 + F1²
3721 = 2.F1² + 98.F1 + 2401
2.F1² + 98.F1 - 1320 = 0
F1² + 49.F1 - 660 = 0

∆ = 49² - 4.(-660) = 2401 + 2640 = 5041
F1 = [-49 ± √5041]/2 = [-49 ± 71]/2 = 11 ou -60

Já que |F2| > |F1| e F2 - F1 = 49, então |F1| = 11 e |F2| = 60