Question

a diferença entre dois números m e n (m>n) é igual a 14,e a razão entre eles é 12/5

Answer 1

Bom dia Kamila!


Solução!


Veja que o exercício tem uma desigualdade ,m>n essa condição não precisa colocar na resolução, basta usar a igualdade e montar um sistema.


$m-n=14$


$\dfrac{m}{n} = \dfrac{12}{5}$


$5m=12n$


$m= \dfrac{12n}{5}$


Vamos substituir na primeira equação.


$m-n=14$


$\dfrac{12n}{5} -n=14$


$12n-5n=70$


$7n=70$


$n= \dfrac{70}{7}$


$n=10$


Finalmente o valor de m.


$m= \dfrac{12n}{5}$


$m= \dfrac{12(10)}{5}$


$m= \dfrac{120}{5}$


$m=24$


Realmente


$m~\ \textgreater \ n\\\\24\ \textgreater \ 10$


$S=\{24,10\}$


Bom dia!
Bons estudos!

Answer 2

m - n = 14
m/n = 12/5
5 m = 12 n
m = 12 n/5
substituindo o valor de m
m - n = 14
12 n/5 - n = 14 (m.m.c = 5 )
12 n/5 - 5 n /5 = 70/5 ( eliminamos o denominador )
12 n  - 5 n  = 70
7 n = 70
n = 70/7
n = 10
encontrando o valor de m
m = 12 n /5
m = 12 . 10 /5
m = 120/5
m = 24
Resposta Os números são :  m = 24   e   n = 10