Question

A diferença entre dois números inteiros positivos é 2. A Soma entre seus quadrados é 20. Calcule os dois números.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

dois números X e Y

$X-Y =2\\X^2+Y^2 =20$

isolando X  na equação 1

$X-Y =2\\X=2+Y$

substituindo o valor de X na segunda equação

$(2+Y)^2+Y^2 =20$

produto notável

$4+4Y+Y^2+Y^2=20$

reagrupando

$2Y^2+4Y+4-20=0\\2Y^2+4Y-16=0$

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

        1) identifique os elementos a, b e c      

        1.1) a é o elemento a frente do x2;      

        1.2) b é o elemento a frente do x;      

        1.3) c é o elemento sem x;      

     

     

a = 2    

b = 4    

c = -16        

     

       Calcule o valor de delta      

Δ =  b² – 4ac    

Δ =  (4)² – 4(2)(-16)    

Δ =  16+128    

Δ =  144    

Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2*a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

x =  (-(4) ± √144)/2*2    

x’ =  (-4 + 12)/4   =   8/4     = 2

x” =  (-4 - 12)/4    =   -16/4   = 4