Question

a diagonal de um quadrado mede 12 raiz de 2 cm .determine a medida do lado e o perimetrodesse quadrado

Answer 1

Lado=?
perímetro=?

diagonal=12√2 cm

(12√2)²=L²+L²
(144.2)=2L²
288=2L²
L²=288/2
√L²=√144

L=12 cm mede o lado desse quadrado

Perímetro é a soma dos lados, como o quadrado tem 4 lados, e todos eles são iguais:

Perímetro=4.12= 48 cm

Answer 2

A definição do quadrado diz que todas as suas arestas devem ter a mesma medida. Sendo assim, chamaremos a medida desse quadrado de ( l ).
Traçando uma diagonal no quadrado, teremos dois triângulos retângulo, de catetos iguais a l e hipotenusa igual a 12$\sqrt{2}$.

Por pitágoras, temos que o produto do quadrado dos catetos é igual ao quadrado de sua hipotenusa.

l² + l² = h²
2l² = (12$\sqrt{2}$)²
2l² = 144 . 2 = 288
l² = 288/2 = 144
l = √144 = 12

Se o lado desse quadrado mede 12cm, e o perímetro é igual a soma de todos os lados, temos que:

p = 4 . ( 12 )
p = 48cm

Espero ter ajudado! Bons estudos ;)