Question

Se S é a soma, e P o produto das raízes reais da equação x² - 11x + 28 = 0, qual é o valor de S – P?

Answer 1

$\begin{array}{l}\mathsf{Equa\c{c}\~ao:\underbrace{x^2-11x+28}_{a~=~1,~b~=~-11,~c~=~28}=0}\\\\\\\mathsf{Soma~das~ra\'izes=\dfrac{-b}{~~a}}\\\\\mathsf{Produto~entre~as~ra\'izes=\dfrac{c}{a}}\\\\\\\mathsf{S-P=\dfrac{-b}{~~a}-\dfrac{c}{a}~\rightarrow~\dfrac{-b-c}{~~a}~\rightarrow~\dfrac{-(-11)-28}{1}~\rightarrow~11-28~\rightarrow-17}\\\\\\\fbox{ \mathsf{S-P=-17} }\end{array}$

Answer 2

O valor de S - P é 11 - 28 = -17

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do segundo grau.

O que é a equação do segundo grau?

Uma equação do segundo grau é uma função que possui o formato f(x) = ax² + bx + c, onde o coeficiente a determina se a parábola é voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).

• Para encontrarmos as raízes de uma equação do segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara, que possui expressão $r_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$, e que utiliza os coeficientes a, b, c da equação.

• Aplicando os coeficientes a = 1, b = -11 e c = 28 na fórmula de Bhaskara, obtemos que as raízes dessa equação do segundo grau são 4 e 7.

• Portanto, a soma S das raízes é 4 + 7 = 11, enquanto o produto P é 4 x 7 = 28.

• Assim, o valor de S - P é 11 - 28 = -17.

Para aprender mais sobre a equação do segundo grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/44186455

#SPJ3