Question

a diagonal de um paralelepipedo retângulo mede 7v5 cm. Sabendo que duas de suas dimensões são 3 cm e 6 cm. calcule a terceira dimensão.

Answer 1

$\mathrm{Dimens\~oes\ \to\ a=3\ cm\ \| \ b=6\ cm\ \| \ c=\ ?}\\\\ \mathrm{D=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\ \to\ 7\sqrt{5}=\sqrt{3^2+6^2+c^2}}\\\\ \mathrm{(7\sqrt{5})^2=(\sqrt{9+36+c^2})^2\ \to\ 49.5=45+c^2}\\\\ \mathrm{245=45+c^2\ \to\ c^2=245-45\ \to\ c^2=200}\\\\ \mathrm{c=\sqrt{200}\ \to\ c=\sqrt{2.100}}\ \to\ \mathbf{c=10\sqrt{2}\ cm}$