Question

a) determine o 20° da PA ( 42 39 36 ...)?
b) determine a quantos termos tem a PA (2,7,...,97)?

Answer 1

an = a1 + (n - 1). r     razão= 36 - 39 = - 3 
a20 = 42 + ( 20 - 1 ) . ( -3 )  
a20 = 42 + (19) . ( - 3)
a20 = 42 - 57
a20 = - 15 

b) PA ( 2, 7,...,97)

an = a1 + (n - 1) . r      razão= 7 - 2 = 5
97 = 2 + ( n - 1 ) . 5
97 = 2 + 5n - 5
- 5n = - 97 + 2 - 5
- 5 n = - 102 + 2
- 5 n = - 100 (- 1 )
n = 100/5
n = 20

Answer 2

a)PA ( 42 39 36 ...)

dados:
a1 = 42
n = 20
r = 39 - 42 = - 3
a20 = ?

an = a1 + (n - 1)r
a20 = 42 + (20 - 1).(-3)
a20 = 42 + 19.(-3)
a20 = 42 - 57
a20 = - 15

b)PA (2,7,...,97)

dados:
a1 = 2
an = 97
r = 7 - 2 = 5
n = ?

an = a1 + (n - 1)r
97 = 2 + (n - 1)5
(n - 1)5 = 97 - 2
n - 1 = 95/5
n - 1 = 19
n = 19 + 1
n = 20

Espero ter ajudado (^^♪