Question

A determinação do vértice de uma parábola ajuda a elaboração do gráfico e permite determinar a imagem da função, bem como seu valor máximo ou mínimo.

Um objeto é lançado, verticalmente, e sabe-se que no instante t segundos sua altura é dada por h (t) = 4t – t2 quilômetros, para t pertencente ao intervalo [0, 4].
Calcule o vértice dessa parábola e determine qual a altura máxima atingida pelo objeto e em que instante essa altura é atingida.

Alternativa 1:
Altura máxima: 5,7 km; instante: 3 segundos.

Alternativa 2:
Altura máxima: 8 km; instante: 3,8 segundos.

Alternativa 3:
Altura máxima: 3 km; instante: 1,5 segundos.

Alternativa 4:
Altura máxima: 4 km; instante: 2 segundos.

Alternativa 5:
Altura máxima: 6 km; instante: 4 segundos

Answer 1

[0, 4]-------------C  = 4

h(t) = 4t - t² + 4

h(t) = -t² + 4t + 4

Xv = - b / 2a

Xv = - 4 / 2 * (- 1)

Xv = - 4 / - 2

Xv = 2

Yv = - (2)² + 4 * (2) + 4

Yv = - 4 + 4 + 8

Yv = 8----------------------km de altura,