Question

A derivada parcial sucessiva de 2 ordem em relação a x da função f (x,y) = 2x3 + 4 xy, é: a) a2f/ax2 =6x2 + 4y , b

Answer 1

f (x,y) = 2x3 + 4 xy


fx=6x+4y

fxx=6 é a resposta

Answer 2

Olá


f(x,y) = 2x³ + 4xy


Derivada de primeira ordem em relação à 'x'

$\displaystyle\mathsf{ \frac{\partial f(x,y) }{\partial x} ~=~3\cdot 2x^{3-1}+1\cdot 4x^{1-1}y}\\\\\\\displaystyle\mathsf{ \frac{\partial f(x,y) }{\partial x} ~=~6x^2+4y}$



Derivada de segunda ordem em relação à 'x'


$\displaystyle\mathsf{ \frac{\partial^2 f(x,y) }{\partial x^2} ~=~2\cdot 6 x^{2-1}+0}\\\\\\\boxed{\mathsf{ \frac{\partial^2 f(x,y) }{\partial x^2} ~=~12x}}$