Pedro aplicou r$ 720 a juros simples uma parte aplicada a um vírgula 8% ao mês durante 2 meses rendeu de juros o mesmo que o restante aplicado 2% ao mês du rante 3 meses quanto Pedro recebeu de juros? A resposta do meu livro dá R$ 32,40
Soluções para a tarefa
Vamos lá,
Dados:
1o - Chama atenção que os juros devem ser iguais nos dois períodos.
2o - Então primeiro acharemos o capital aplicado em 1,8% a.m.
3o - A soma dos juros será j = x + x” sendo que deverá ser x = x”
4o - x” será = ((720 – x). 0,02 . 3)
Teremos então
j = ( y . 0,018 . 2) + (( 720 – y). 0,02 . 3
x = (y . 0,018 . 2)
x”= ( 720 - y) . 0,02 . 3
Vamos designar por "y" a parte aplicada
a 1,8% a.m. e por 720- y a parte do Capital aplicada a 2% a.m.
Juros é a soma de x + x”, agora substituimos, x e x" :
J = ( y . 0,018 . 2) + ((720 – y)
. 0,02 . 3)
Agora igualamos x = x” :
( y . 0,018 . 2 ) = (( 720 – y) . 0,02 . 3)
(y . 0,036) = (720 – y) .
0,06
0,036 y = 43,20 - 0,06 y
0,036 y = - 0,06 y + 43,20
0,036 y + 0,06 y = 43,20
0,096 y = 43,20
y = 43,20/0,096
y = 450,00 foi a parte aplicada a 1,8% a.m.
Então agora substituímos em ((720 – y) . 0,02 . 3) para acharmos os juros:
x” = ((720 – y) . 0,02 . 3)
x” = ((720 – 450) . 0,02 . 3
x” = (270 . 0,02 . 3)
x” = 16,20
Agora acharemos a outra parcela dos juros substituindo em ( y . 0,018 . 2 ) :
x = ( y . 0,018 . 2 )
x = ( 450 . 0,018 . 2)
x = 16,20
Juros recebidos pela aplicação será j = x +
x” :
J = x + x”
J = 16,20 + 16,20
J= 32,40
A condição inicial seria que fossem iguais então
conferimos conforme dados:
x = x”
Resposta: juros R$ 32,40
Resposta:
32,4 <--- Juro total da aplicação
Explicação passo-a-passo:
.
Vamos designar por "X" a parte aplicada a 1,8% a.m. ...e por 720-X a parte do Capital aplicada a 2% a.m.
Assim, teremos:
J = (X . 0,018 . 2) + (720 - X) . 0,02 . 3
ou...
(X . 0,036) = (720 - X) . 0,06
0,036X = (43,20 - 0,06X)
0,036X = - 0,06X + 43,20
0,036X + 0,06X = 43,20
0,096X = 43,20
X = 43,20/0,096
X = 450 <-- parte aplicada a 1,8% a.m.
...logo a parte aplicada a 2% a.m. = 720 - 450 = 270
Juros recebidos pela aplicação:
J = (450 . 0,018 . 2) + (270 . 0,02 . 3)
J = (450 . 0,036) + (270 . 0,06)
J = (16.2) + (16,2)
J = 32,4 <--- Juro total da aplicação
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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