Question

A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função p=1.000-5q . O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:

Answer 1

Resposta:

L=-5q2+990q-3.000

Explicação:

Answer 2

A função lucro (L) é: $L = -5q^{2} + 990q - 3000$

Sabemos que o custo fixo da produção é R$3000,00. Ou seja, esse valor vai estar na função independente da quantidade de sacos produzidos.

Além disso, sabemos que o custo unitário para produção de cada saco é de R$10,00. Como se trata de uma função de lucro, os custos (despesas) sempre são termos negativos.

Função Lucro L

A função lucro é composta pelo preço unitário de venda (função fornecida pelo enunciado), subtraído pelo custo total (soma do custo fixo com unitário). Assim ficamos com o seguinte desenvolvimento:

$L = p - 3000 - 10q$

$L = (1000 - 5q)q - 3000 - 10q$

$L = 1000q - 5q^{2} - 3000 - 10q$

$L = -5q^{2} + 990q - 3000$

Para entender mais sobre funções, acesse:

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