Question

A concentração M de um determinado medicamento na corrente sanguínea pode ser calculada em função do tempo t em horas transferido a partir se sua ingestão, pela relação M(t)=-2,5t²+10t, com o<t<4. Mauro toma, diariamente, uma dose única desse medicamento às 6 horas. Em que horário ocorre, diariamente, a concentração máxima desse medicamento na corrente sanguínea de Mauro?
A) 6h
B) 7h
C) 8h
D) 10h
E) 16h
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Answer 1

ÀS 16 horas ocorre, diariamente, a concentração máxima desse medicamento na corrente sanguínea de Mauro.

A concentração M de um determinado medicamento é indicado pela função: M(t)=-2,5t²+10t, com o<t<4.

Dessa forma, precisa-se calcular o T do vértice para saber o T máximo da função dada.

A fórmula: Tv = - b/2a

Dados:

a = -2,5

b = 10

Substituindo os valores na expressão:

Tv = - 10 / 2*(-2,5)

Tv = -10/-5

Tv = 2

Sabemos que o t = 2, logo a concentração será máxima ( y ) quando:

M(t) = -2,5t² + 10t

M(2) = -2,5*(2)² + 10*t

M(2) = -2,5*4 + 20

M(2) = 10

Portanto, a concentração máxima será 10 horas após a ingestão do medicamento, dessa forma o horário desse evento será : 10 + 6 = 16 horas.

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