Question

A circunferência de centro C está inscrita no triângulo retângulo equilátero PQR, cujos lados medem 12 raiz de 3 cm

Determine a area do triângulo

Answer 1

Resposta: A área desse triângulo mede: 108√3 cm²

A fórmula da área de um triângulo é: $\frac{B*H}{2}$

Como é um triângulo equilátero, cujo todos seus lados são iguais, será:

$\frac{12\sqrt{3}*18 }{2}$

Mas por que 18?

Então, vamos dividir esse triângulo ao meio, para depois fazermos o teorema de Pitágoras: (12√3)²=h²+(12√3/2)²

(12√3)²=(6√3)²+h²

432=108+h²

432-108=h²

324=h²

√324=h

18=h

Então sua altura é "18 cm"

Então: $\frac{12\sqrt{3}*18 }{2}$=a

18*12=216

$\frac{216}{2}$= 108

a= 108√3

a ≅ 187,06

Espero ter ajudado, atenciosamente, HeitorJB <3