Question

A bomba atômica que destruiu a cidade japonesa de Hiroshima no fim da segunda guerra mundial continha uma esfera de cerca de 12 cm de diâmetro com urânio físsil de densidade igual a 18,5 g/cm³. Cada grama desse combustível liberou 8,0 . 10(7) kJ de energia no processo de fissão nuclear.Sabendo que a combustão completa de 1,0 L de gasolina fornece cerca de 3,2 . 10(4) kJ de energia,quantos caminhões-tanque( cada um com capacidade de 40 mil litros) aproximadamente seriam necessários para transportar toda a gasolina que, por combustão, produziria a mesma energia liberada na explosão da bomba de Hiroshima?

Answer 1

Seriam necessários 1.046 caminhões-tanque.

O volume de uma esfera é dado por:

V = (4/3)π.r³

Logo, a esfera de 12 cm de diâmetro de urânio tinha um volume de:

V = (4/3).(3,14).(6)³ = 904,32 cm³

Assim, sabendo que a densidade dessa esfera tinha 18,5 g/cm³, a massa correspondente a 904,32 cm³ era de 16.729,92 g.

Como 1 g desse combustível liberou 8,0 x $10^{7}$ kJ, temos que 16.729,92 g do mesmo liberou 1,34 x $10^{12}$ kJ de energia.

Temos que 1 L de gasolina libera 3,2 x $10^{4}$ kJ de energia, assim, para liberar a energia fornecida pela bomba atômica, necessitaríamos de 41.824.800 L de gasolina, ou, 1.045,62 (~1.046) de caminhões-tanque com 40 mil litros cada.

Espero ter ajudado!