Question

A aresta da base de uma pirâmide triangular regular mede 6raiz3, e sua altura vale 4. quanto vale o apotema dessa piramide

Answer 1

Imagina a pirâmide. Do vértice dela lá no topo até o centro da base é a altura, que vale 4. Desse centro da base até o ponto médio de uma das arestas da base vale 3 raiz de 3 (metade da aresta). O apótema é o valor do segmento que une o vértice lá em cima a esse ponto médio da aresta da base. Portanto, temos um triângulo retângulo. Basta aplicar Pitágoras, em que o apótema é a hipotenusa e a altura e a metade da aresta são os catetos:
a² = 4² + (3 raiz de 3)²
a² = 16 + 9.3
a² = 16 + 27
a² = 43
a' = - raiz de 43
a'' = raiz de 43
como é uma medida, o negativo não convém, portanto
a = raiz de 43