Question

A aresta da base de um prisma hexagonal regular mede 2 m. Qual a medida da altura desse prisma, sabendo-se que a área lateral mede 36 m²?

Answer 1

ab = 2 m
AL = 36 m²
h = ...

área da face = 36/6 = 6 m²
6.H/2 = 6
6H/2 = 6
6H = 12
H = 12/6
H = 2 (apótema da pirâmide) 
Considerando o triângulo da face, dividindo a sua base por 2 (2:2) = 1, formamos um triângulo retângulo de catetos 1 e 2... a hipotenusa será a aresta lateral (al)
al² = 2² + 1²
al² = 4 + 1
al² = 5
al = \/5
A base é um hexágono e o lado do hexágono é igual ao raio, logo o raio do hexágono é 2 m.
Formando um triângulo retângulo com a aresta lateral, o raio e a altura h, teremos: (\/5)² = h² + 2² --> 5 = h² + 4 --> h² = 5 - 4 --> h² = 1 --> h = \/1 --> h = 1 m (altura da pirâmide)