a área limitada pela curva y=x/√1+2x^2, o eixo x, e as retas x= 0 e x= 2 é:
a)-1/2
b)1/2
c)-1
d)1
e)2
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
int_0^2 (x/√1+2x²) dx
por substituição de variável
u=1+2x²
du=4xdx
x.dx=du/4
substituindo
int_0^2 (1/√u.du/4)
1/4. int_0^2(du/√u)
1/4.int_0^2 ((√u)^-1. du)
1/4.(u^1/2)/1/2]{0^2}
1/4.([1+2x²]^1/2).2]{0^2}
1/2.([1+2.2²]^1/2)-1/2.([1+2.0²]^1/2)
3/2-1/2
1
Alternativa (D).
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por substituição de variável
u=1+2x²
du=4xdx
x.dx=du/4
substituindo
int_0^2 (1/√u.du/4)
1/4. int_0^2(du/√u)
1/4.int_0^2 ((√u)^-1. du)
1/4.(u^1/2)/1/2]{0^2}
1/4.([1+2x²]^1/2).2]{0^2}
1/2.([1+2.2²]^1/2)-1/2.([1+2.0²]^1/2)
3/2-1/2
1
Alternativa (D).
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