Question

A área do trapézio abaixo é 24 cm². A base maior tem 6 cm a mais que a base menor. A altura tem 2 cm a menos que a base menor. Qual é a equação do 2° grau, na forma fatorada, que representa a situação?

Answer 1

Olá, Leticia! Tudo bem?

Bom primeiro devemos colocar tudo em função de uma incógnita:

Base menor: x
Base maior: x + 6
Altura; x-2


Agora colocamos tudo na fórmula da área do trapézio:
Que é: Base maior + base menor x altura/2
Logo:
(x+6+x) . (x-2) / 2 = 24
(2x+6) . (x-2) = 48
2x^2+6x-4x-12=48

Equação geral:
2x^2+2x-60=0

Equação fatorada:
X^2+x-30=0