Question

Calcule o número de termos da PA finita (-7, -5, -3,....,57)

Answer 1

a1 = -7
an = 57
r = 2
n = ?

an = a1 + (n-1).r
57 = -7 + (n-1).2
57 = -7 + 2n - 2
57 = -9 + 2n
2n = 57 + 9
2n = 66
n = 66/2
n = 33

A P.A tem 33 termos.

Answer 2

Vamos usar a fórmula do termo geral da P.A :
An=a1=(n-1)*r , ou seja:
An= último termo
a1= primeiro termo
n= número de termos
r= razão

Primeiro vamos descobrir a razão da P.A , usando a seguinte fórmula
r= a2-a1 -----> -5 - (-7) ------> -5+7 =2

Substituindo na fórmula
57= -7 + (n-1) * 2
57= -7 +2n - 2
-2n= -7 -57 -2 * (-1)  obs: multiplica por -1 porque não pode ficar negativo ali na frente.
2n = 7+57+2
2n=66
n=66/2
n=33 ------> P.A tem 33 termos.