Question

A área do campo de futebol (gramado) do Mineirão é de 8.250m^2 , e seu perímetro é de 370 m. Quais são as dimensões desse campo?

Answer 1

A = C x L

A = 8250m²

P = 2C + 2L

370m = 2C + 2L

8250 = C x L                   L = 8250/C

370 = 2C + 2(8250/C)

370 = 2C + 16500/C

370C/C = 2C²/C + 16500/C

370C - 2C² - 16500 = 0        A= -2   B = 370   C = - 16500
Δ= B²-4AC    Δ= 370² - 4 .(-2) . (-16500)     Δ= 4900


X = -B +- √Δ / 2A              X= -370 +- 70 / 2 .(-2)

X' = - 370 + 70 / -4  = 75 m

X'' = - 370 - 70 /-4  =  110 m

As medidas são   L = 75 m         C = 110 m

Answer 2

C . L  =  8250 m²
2C + 2L = 370 m
C + L = 185
C = 185 - L *****

( 185 - L)L = 8250
185L - L² - 8250 = 0
L² - 185L + 8250 = 0
delta = 34225 - 33000 = 1225 ou V1225 = 35 ****
L = ( 185 + 35)/2
L = 110 m ******
C = 185 - 110 
C = 75 ******