O gráfico de uma função quadrática f(x)=ax²+bx+c possui vertice v=4,4 e passa pelo ponto de coordenadas (0,0). Nesse caso, a soma de seus coeficientes é:Escolha uma:a. 1,35.b. 0,00.c. 0,25.d. 1,75.e. 2,00.
Soluções para a tarefa
Respondido por
94
f(x)=ax²+bx+c
→ V(4,4)
→ passa pelo ponto (0,0)
vamos por parte....
de acordo com o ponto (0,0) que a parabola passa, x=0 e y=0 entao:
ax²+bx+c=y
a0²+b0+c=0
c=0
o vertice de um funcao quadratica é calculada da seguinte forma..
V( -b/2a , -∆/4a )
de acordo com V(4,4)
-b/2a = 4
e
-∆/4a = 4
podemos igualar, pois ambas sao iguais a 4
-b/2a = -∆/4a
b=∆/2
b=(b²-4ac)/2
2b=b²-4.a.0
2b=b²
b=2
temos c=0 e b=2 ,vamos calcular o valor de "a"
-b/2a=4
-2/2a=4
-1/a=4
4a=-1
a=-1/4
pronto,, os coeficientes sao
a=-1/4
b=2
c=0
vamos soma-los
a+b+c
-1/4 + 2 + 0 mmc=4
(-1 + 8)/4
7/4 = 1,75
→ V(4,4)
→ passa pelo ponto (0,0)
vamos por parte....
de acordo com o ponto (0,0) que a parabola passa, x=0 e y=0 entao:
ax²+bx+c=y
a0²+b0+c=0
c=0
o vertice de um funcao quadratica é calculada da seguinte forma..
V( -b/2a , -∆/4a )
de acordo com V(4,4)
-b/2a = 4
e
-∆/4a = 4
podemos igualar, pois ambas sao iguais a 4
-b/2a = -∆/4a
b=∆/2
b=(b²-4ac)/2
2b=b²-4.a.0
2b=b²
b=2
temos c=0 e b=2 ,vamos calcular o valor de "a"
-b/2a=4
-2/2a=4
-1/a=4
4a=-1
a=-1/4
pronto,, os coeficientes sao
a=-1/4
b=2
c=0
vamos soma-los
a+b+c
-1/4 + 2 + 0 mmc=4
(-1 + 8)/4
7/4 = 1,75
Respondido por
21
A soma dos coeficientes da função quadrática é 1,75.
Desta função, sabemos as coordenadas do seu vértice e sabemos que ela passa pela origem do sistema, logo, ao substituir o ponto (0, 0), temos:
f(0) = a.0² + b.0 + c
c = 0
As coordenadas do vértice são dadas pelas equações:
xv = -b/2a
yv = -Δ/4a
Substituindo os valores de xv e yv, temos:
4 = -b/2a
8a = -b
4 = -b²/4a
16a = -b²
Substituindo a primeira equação na segunda, temos:
16a = -(8a)²
16a = -64a²
a = -0,25
b = 2
Somando os coeficientes, temos:
S = -0,25 + 2 + 0
S = 1,75
Resposta: D
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/10045552
Anexos:
Perguntas interessantes