A área de uma sala rectangular é 240m2 e um dos lados excede o outro em 8m. Quais são
as dimensões da sala?
Soluções para a tarefa
Resposta:
12 m e 20 m
Explicação passo-a-passo:
C * L = 240 m² >>> área
C - L = 8 m
separando C de L ou passando L parao segundo membro com sinal trocado teremos
C = 8 + L >>>>> substituindo na equação da área em C temos
( 8+ L) * L = 240
multiplicando por L temos
[ (8 * L) + (L * L) ] = 240
8L + L² =240
passando 240 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero
L² + 8L - 240 = 0
trinomio do segundo grau achando delta e raizes
a = 1
b = +8
c = -240
b² - 4ac = 8² -[ 4 * 1 * ( -240) ]=64 + 960 = 1024 ou V(2² * 2² * 2² * 2² * 2² )
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 >>>> delta ( só positivo )
L = ( - 8 + 32)/2 sinais diferentes diminui sinal do maior
L = 24/2 = 12 m >>>>> largura
C = 8 + L
C - 8 + 12 = 20 m >>>> COMPRIMENTO
Resposta:
x = 12 m e y = 20 m
Explicação passo-a-passo:
x * y = 240
x* (x + 8) = 240
x^2 + 8x - 240 = 0
a = 1
b = 8
c = -240
∆ = b2 – 4·a·c
∆ = 82 – 4·.1.-240
∆ = 64 + 960
∆ = 1024
x = – 8 ± 32
2
x' = 24 /2 = 12
x"= -40/2 = -20 (não convém)
x = 12
y = x + 8
y = 12 + 8
y = 20