a área de um retangulo é 78m2. sabendo que um lado mede 7m a mais que o do outro,determine as medidas dos lados desse retangulo.
Soluções para a tarefa
x.(x+7) = 78
x² + 7x -78 = 0
Bhaskara:
Δ=(b)² -4.(a).(c)
Δ=49+312
Δ=361
(-7+-19)/2
x1 = (-7+19)/2 = 12/2 = 6
x2 = (-7-19)/2 = -26/2 = -13 (não atende às condições)
x = 6
x+7 = 13
Resposta: um dos lados mede 6 m e o outro 13 m.
Espero ter ajudado ^-^
As medidas do retângulo são 6 m e 13 m.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
A partir do enunciado, temos que as medidas do retângulo são C para o comprimento e L para a largura. Como o comprimento mede 7 m a mais que a largura, temos:
C = L + 7
Utilizando a relação da área do retângulo, onde a área equivale à multiplicação das medidas dos seus lados, temos:
78 m² = C x L
78 = (L + 7)L
78 = L² + 7L
L² + 7L - 78 = 0
Com isso, obtemos a equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = 7, c = -78. Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que as raízes da equação são -13 e 6. Como L é uma medida, devemos desconsiderar a medida negativa.
Portanto, as medidas do retângulo são 6 m e 6 + 7 = 13 m.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
#SPJ2
