Question

A área de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 15 cm mede: *



a) 200 cm²

b) 100 cm²

c) 450 cm²

!!!!!!!

d) 150 cm²

​

Answer 1

Resposta: c) 450cm²

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Um quadrado inscrito é aquele que tem todos os seus vértices na circunferência, como o da imagem em anexo.

Daí, temos uma relação:

l =  r√2

Isso significa que a medida do lado é igual ao raio vezes raiz quadrada de dois.

Queremos descobrir a área, que em um quadrado é lado ao quadrado.

l² =

( r √2 )² =

( 15 √2 ) ² =

15 . 15 . √2 . √2 =

225 . 2 =

450

Obs.: Porque usam-se cm² e não apenas cm?

Pois é como se multiplicássemos duas medidas que estão em cm. Daí:

cm . cm = cm²

Tá aí a resposta ;)

Bons estudos!