Question

O valor da razão da progressão geométrica (1/3, 2/15, 4/75, ...) é:
A 1/5
B 2/5
C 3/5
D 4/5
E 5/2

Answer 1

Razão de uma PG é seu segudno termo divido pelo primeiro, logo:

$\frac{2}{15} \div \frac{1}{3} = \frac{2}{15} \times 3 = \frac{1}{5}$

Answer 2

O valor da razão da progressão geométrica é b) $\frac{2}{5}$

Vamos considerar que a sequência a seguir é uma progressão geométrica: (a₁, a₂, a₃, a₄, ...). Para encontrar a razão da progressão geométrica, basta dividir o segundo termo pelo primeiro ou dividir o terceiro pelo segundo ou dividir o quarto pelo terceiro etc:

• $q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}=\frac{a_4}{a_3}=...$.

Na progressão geométrica dada veja que o primeiro termo vale $\frac{1}{3}$ e o segundo termo vale $\frac{2}{15}$.

Então, podemos dizer que:

$q=\frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{3}}$.

Lembre-se que na divisão de frações devemos repetir a primeira e multiplicar pela inversa da segunda, ou seja:

$q=\frac{2}{15}.\frac{3}{1}\\q=\frac{6}{15}$.

Simplificando o numerador e o denominador por 3, obtemos:

$q=\frac{6:3}{15:3}\\q=\frac{2}{5}$.

Alternativa correta: letra b).