Question

a área de um quadrado é o triplo da área de um retângulo onde um dos lados tem a mesma medida do lado do quadrado e o outro lado tem duas unidades a menos. a soma das áreas das figuras é

Answer 1

A área do quadrado é o triplo da área do retângulo: Sq = 3Sr

Um dos lados do retângulo tem o mesmo lado do quadrado e outro tem duas unidades a menos. Assim: Sr = a(a-2), sendo a o lado do quadrado.

Então, temos que:

Sq + Sr = 3Sr + Sr = 4Sr

a² + a(a - 2) = 4[a(a - 2)]

a² + a² - 2a = 4(a² - 2a)

2a² - 2a = 4a² - 8a

2a² = 6a ¬> a = 3

Portanto,

Sq + Sr = 3² + 3(3 - 2) =

= 9 + 3 =

= 12