Question

A área da secção meridiana de um cone é 96 cm. Sabendo que o raio do cone mede 6 cm, calcula o seu volume

Answer 1

A secção meridiana de um cone é o triângulo cuja base é o diâmetro da base do cone, e sua altura é igual à altura do cone.

Como o raio da base do cone mede 6 cm, então o diâmetro mede 12 cm.

Chamando a altura do triângulo de h, temos:

12h/2 = 96

h/2 = 8

h = 16 cm.

Como a altura do triângulo é igual à altura do cone, então a altura do cone mede 16 cm.

Agora, o cálculo do volume:

(Área da base · altura) / 3 =

= (π · 6² · 16) / 3 =

= 36π · 16 / 3 =

= 12π · 16 =

= 192π cm³.