Matemática, perguntado por geiilsoncsp6glie, 1 ano atrás

A área da região retangular abaixo é 14cm². A razão da base do retângulo para a altura é de:

____________
|___________| x+1
x+6

b. 2/7

Alguém pode fazer a resolução desse problema pra mim, já tentei aqui mais não estou conseguindo.

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
2

Vamos lá.

Veja, Geilson, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que o a área (A) de um retângulo é dado por comprimento vezes altura. No caso da sua questão temos que o comprimento (ou base) é "x+6" e a altura é "x+1". Assim, a área (A) será dada por:

A = (x+6)*(x+1)

Como o enunciado já informa que a área desse retângulo é de 14cm², então é só substituir "A" por "14". Fazendo isso, teremos:

14 = (x+6)*(x+1) ----- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:

14 = x² + 7x + 6 ----- passando "14' para o 2º membro, teremos:

0 = x² + 7x + 6 - 14 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:

0 = x² + 7x - 8 --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos que:

x² + 7x - 8 = 0 ----- se você aplicar Bháskara, vai encontrar as seguintes raízes:

x' = -8 e x'' = 1 .

Mas veja que que deveremos descartar a raiz negativa (-8), pois se formos substituir "x' por "-8" iremos encontrar uma base e uma altura negativa, o que é impossível, pois se trata dos lados de um retângulo e elas nunca são negativas. Logo, ficaremos apenas com a raiz positiva. Logo, ficaremos apenas com:

x = 1 <--- Este é o valor de "x" que é válido para o caso das medidas da base e da altura do retângulo da sua questão.

ii) Agora vamos à razão pedida entre a altura e a base. Como a altura é dada por "x+1" e a base é dada por "x+6", então teremos que (basta substituir "x" por "1"):

(x+1)/(x+6) = (1+1)/(1+6) = 2/7 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a razão entre a altura e a base do retângulo da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


geiilsoncsp6glie: Muito bom, conseguiu responde e ainda me fez entender, você é de mais ! parabéns !!!
adjemir: Disponha, Geilson, e bastante sucesso. um cordial abraço.
adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
adjemir: E aí, Geilson, era isso mesmo o que você estava esperando?
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