A área da região que tem como vértices as extremidades dos arcos que verificam a equação sen2x senx = 0 no intervalo de [0,π], em unidades de área, é:.
Soluções para a tarefa
A área da região no determinado intervalo em unidades de área será: √3/2.
O que é a Trigonometria?
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.
Então quando analisamos o enunciado, nosso desenvolvimento ficará da seguinte forma:
- sen(2x) + senx = 0
2 . senx . cosx + senx = 0
senx (2 . cosx + 1) = 0.
E assim que a igualdade for feita, teremos:
Senx = 0, sendo x = 0 | x = π
Logo:
2cosx + 1 = 0 >>> 2cosx = -1
cosx = -1/2 >>> x = 2 . π/3
Dessa forma, irá acabar se formando três tipos de informações matemáticas, sendo a Base, Altura e Área desse triângulo, logo:
- A base do triângulo (0 até π) será:
B = |cos0| + |cosπ|
B = 1 + 1
B = 2.
Já a altura desse triângulo será representado pelo sendo de 2π/3 será de:
- H = sen120º
H = √3 / 2
Finalizando a área desse triângulo será:
- A = b . h / 2
A = (2 . √3 / 2) / 2
A = √3 / 2.
Para saber mais sobre Trigonometria:
brainly.com.br/tarefa/43354090
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ4