Question

a altura relativa a hipotenusa determina sobre ela segmentos de medidas 3

Answer 1

As medidas dos catetos desse triângulo são:

b = 2√7 cm e c = √21 cm

Relações métricas no triângulo retângulo

Representaremos por b e c as medidas dos catetos.

Pelo enunciado, já sabemos que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem: m = 3 e n = 4.

Os segmentos determinados pela altura relativa à hipotenusa, juntos, correspondem à medida da hipotenusa. Logo:

a = m + n

a = 3 + 4

a = 7

Pelas relações métricas, temos:

b² = a·n

b² = 7·4

b² = 28

b = √28 cm

Simplificando, fica:

b = 2√7 cm

c² = a·m

c² = 7·3

c² = 21

c = √21 cm

Mais sobre relações métricas no triângulo retângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/12292629

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