Question

A altura h, em metro, de um corpo em lançamento vertical é dada por h(t) = -5t2 + 20t, em que t
indica o tempo e é expresso em segundo.
Após quanto tempo do lançamento esse corpo atingirá 20 m de altura?
A- 2 s
B- 5 s
C- 15 s
D- 20 s
E- 25 s

Answer 1

Resposta:

O corpo atingirá 20m de altura após 2 segundos ( Alternativa A )

Explicação:

$h(t) = -5t² + 20t \\ 20 = -5t² + 20t \\ 5t²- 20t = -20 \\ 5t² -20t + 20 = 0</p><p>$

$Δ= b² -4ac \\ Δ= -20² - 4(5)(20) \\ Δ= 400 - 400 \\ Δ = 0$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{Δ}}{2a} \\ x = \frac{20 + 0}{2 \times 5} \\ x = \frac{20}{10} \\ x = 2$

espero ter ajudado :3

Answer 2

Resposta:

A) 2s

Explicação:

h(t) = -5t2 + 20t expressa a altura em função do tempo. Queremos saber qual é o instante em que o corpo atingirá 20 de altura. Para isso, basta substituir o valor solicitado pela incógnita correspondente ( nesse caso, substituir h por 20).

20 = -5t2 + 20t

-5t2 + 20t -20 = 0

Resolve-se por Bhaskara.

X' = (20 + √20² - 4.-5.-20) / 2.-5

X' = 20 / -10 = -2

X" = (20 - √20² - 4.-5.-20) / 2.-5

X" = 20 / -10 = -2

Como o Δ é nulo, X' = X" = -2s.

Como não existe tempo negativo, desconsidera-se o sinal. Portanto, o corpo atingirá 20m de altura em 2 segundos.