Joelma viu em um site o triângulo ABC da figura ao lado e ficou em duvida se parece um triângulo retângulo ou é realmente um triângulo retângulo ela se lembrou da recíproca do teorema de Pitágoras se ab2+bc2=ac2 entao ela tera certeza que sera um triângulo retângulo.É claro que ac=10 logo ela só precisa calcular as outras duas medidas e verificar se
AB2+BC2=100
o valor da medida AB pose ser calculado pela fórmula da distância entre dois pontos o mesmo vale para o valor BC.A que conclusão Joelma chegou?
Soluções para a tarefa
Joelma pode concluir que ABC é um triângulo retângulo.
Esta questão se trata de triângulos retângulos.
Triângulo retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto (90°). Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:
a² = b² + c²
Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, vamos calcular os valores de AB e BC:
d(A,B) = √(6 - 2)² + (6 - 4)²
d(A,B) = √4² + 2²
d(A,B) = √20
d(B,C) = √(2 - 6)² + (4 - (-4))²
d(B,C) = √(-4)² + 8²
d(B,C) = √80
Se o triângulo ABC é retângulo, o Teorema de Pitágoras é verdadeiro para ele:
AB² + BC² = 100
√(20)² + (√80)² = 100
20 + 80 = 100
100 = 100
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Resposta:
a resposta está na foto a cima ✍️♥️♥️♥️
