Question

A altura de um triângulo equilátero é 6,92 cm. Sabendo disso, qual é o seu perímetro?
16 cm
20 cm
24 cm
30 cm
32 cm​

Answer 1

Resposta:

       TERCEIRA ALTERNATIVA

Explicação passo a passo:

A altura de um triângulo equilátero é 6,92 cm. Sabendo disso, qual é o seu perímetro?

16 cm

20 cm

24 cm

30 cm

32 cm​

mariafernanda,

Um esboço para melhor visualizar

                        A                       AB = BC = AC = L (lados triângulo)

                                                 AM = altura = 6,92 cm

            B          M          C         BM = MC = L/2

Conceitos importantes

- triângulo equilátero tem seus três lados iguais

- altura relativa a qualquer dos lados é perpendicular ao lado oposto que fica dividido em dois segmentos iguais (cada um, metade do lado)

- altura, metade do lado e lado formam um triângulo retângulo onde o lado é hipotenusa

- Teorema de Pitágoras

            h^2 = c1^2 + c2^2

                      h = hipotenusa

                      c1 e c2 = catetos

- perímetro de uma figura geométrica é dado pela soma das medidas de seus lados

Com essa base conceitual, no triângulo ACB

             L^2 = (6,92)^2 + (L/2)^2

                    = 48 + L^2/4

             L^2 - L^2/4 = 48   (aproximado por excesso)

             (4L2 - L^2)/4 = 48

               3L^2 = 48x4

                L^2 = (48x4)/3

                L^2 = 16x4

                L^2 = 64

                L = √64

                L = 8 cm

Sendo 8 cm o lado, o perímetro, P, será

                P = 3x8 = 24 cm