Question

A álgebra booleana possui um operador unário ~, conhecido como NÃO, e os operadores binários * e , conhecidos como E e OU, respectivamente. A tabela verdade é utilizada para validar uma fórmula composta de operadores da álgebra booleana. A seguir, é apresentada a tabela verdade para as proposições p,q e r diante da fórmula G, em que V representa uma proposição verdadeira e F uma proposição falsa.

Answer 1

Resposta:

∼ p + q *r.

Explicação:

Answer 2

A expressão simplificada em álgebra de Boole para a função descrita é $G=\neg p + p.q.r$

Qual é a expressão booleana da função?

Tendo-se a tabela de verdade da função lógica, é possível achar a expressão simplificada em álgebra de Boole entre as variáveis lógicas.

Um dos jeitos para se achar uma primeira expressão algébrica é utilizando os mini-termos (as combinações da tabela de verdade cujo resultado é verdadeiro). Cada uma dessas combinações é colocada em forma de uma operação AND em que se o valor da variável é verdadeiro, ela fica normal, mas se o valor é falso, ela é negada:

$G=\neg p\neg q\neg r+\neg p\neg q. r+\neg p. q\neg r+\neg p.q.r+p.q.r$

Extraindo fatores comuns é possível começar simplificar a expressão:

$G=\neg p\neg q(\neg r + r)+\neg p. q(\neg r+r)+p.q.r\\\\G=\neg p\neg q+\neg p.q+p.q.r=\neg p(\neg q+q)+pqr=\neg p +p.q.r$

Sendo esta a expressão simplificada da função lógica.

Saiba mais sobre a álgebra de Boole em https://brainly.com.br/tarefa/20441290

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