Question

Duas esferas de metal de raios 20 cm e 30 cm são fundidas e uma única esfera é construída com esse material.O raio dessa nova esfera é em cm:
a)
$10 \sqrt{5}$

b)
$10 \sqrt[3]{35}$

c)
$8 \sqrt[3]{37}$

d)
$8 \sqrt[3]{35}$

e)
$2 \sqrt{47}$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

o volume final é a soma do volume de cada esfera separada

assim.:

1) volume da de raio 20:

$v = \frac{4}{3} \pi {20}^{3} </p><p>2)volume da de raio 30</p><p></p><p>[tex]v = \frac{4}{3} \pi {30}^{3} </p><p></p><p>3) volume final</p><p></p><p>[tex]v = \frac{4}{3}\pi ({20}^{3}+{30}^{3})\\[tex]v= \frac{4}{3}\pi 35000</p><p>como tambem, pela fórmula </p><p>[tex]v = \frac{4}{3} \pi {r}^{3}$

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$\frac{4}{3} \pi {r}^{3} = \frac{4}{3}\pi 35000\\ {r}^{3}$= 35000\\

$r=10 \sqrt[3]{35}$